بهینه سازی و تخمین متغیرهای هم وضعیت مسایل کنترل بهینه به روش مستقیم با استفاده از روش شبه طیفی رادو
پایان نامه
- وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه کاشان - دانشکده ریاضی
- نویسنده زهرا اسکندری شهرکی
- استاد راهنما حمیدرضا تبریزی دوز اکبر محبی
- سال انتشار 1392
چکیده
در این تحقیق روش جدیدی به نام روش شبه طیفی رادو (rpm) ارائه شده است. (rpm) یک روش مستقیم است که با استفاده از پارامتر سازی معادلات وضعیت، کنترل وقیود دینامیکی توسط چندجمله ای لژاندر روی نقاط کوادراتور لژاندر- گاوس- رادو (lgr)پیاده سازی می شود. از آن جایی که در روش مطرح شده در این تحقیق، معادلات دینامیکی در نقطه پایانی هم مکان نمی شوند، لذا از روش شبه طیفی لباتو متفاوت است. این نشان می دهد که شرایط kkt از nlp معادل با فرم گسسته شرایط لازم بهینگی مرتبه اول برای مساله کنترل بهینه است؛ بنابراین این روش قادر به ارائه تقریب دقیقی از هم وضعیت برای مساله پیوسته با استفاده از ضرایب kkt از nlp است، با توجه به این که دینامیک ها در نقطه پایانی هم مکان نمی شوند، مقدار هم وضعیت در این نقطه از $nlp به دست نمی آید، با این حال این مقدار در زمان نهایی با استفاده از کوادراتور رادو به دقت قابل تخمین زدن است. روش مورد بحث به دلیل هم مکانی معادلات دینامیکی در نقطه ابتدایی متفاوت از روش شبه طیفی گاوس است؛ نتایج به دست آمده از این روش، مقدار کنترل در نقطه ابتدایی را به دست می دهد. روش شبه طیفی رادو، دارای مزایای بسیاری نسبت به روش های عددی به کار گرفته شده برای حل مسایل کنترل بهینه است که به برخی از آن ها اشاره می کنیم: پیاده سازی این روش آسان است و هرگونه تغییر در محدودیت ها را می توان در آن گنجاند. می توان یک پاسخ بدون نیاز به حدس اولیه برای متغیرهای هم وضعیت مسأله، با استفاده از شرایط kkt به دست آورد. متغیرهای هم وضعیت را می توان بطور مستقیم با استفاده از شرایط kkt از nlp تخمین زد. مزیت نهایی ومهم روش شبه طیفی رادو، همگرایی نمایی سریع، نسبت به سایر روش های شبه طیفی است. این نرخ همگرایی، نشان می دهد با استفاده از این روش می توان جواب دقیقی برای مساله کنترل بهینه با استفاده از تعداد نقاط هم مکانی کمتر و زمان محاسباتی بسیار کمی نسبت به روش های دیگر به دست آورد. پاسخ سریع مساله همراه با تقریب دقیق برای متغیرهای هم وضعیت و کنترل اولیه، می تواند کنترل بهینه زمان-واقعی برای سیستم های غیر خطی را فراهم سازد.
منابع مشابه
مقایسه تأثیر وضعیت طاق باز و دمر بر وضعیت تنفسی نوزادان نارس مبتلا به سندرم دیسترس تنفسی حاد تحت درمان با پروتکل Insure
کچ ی هد پ ی ش مز ی هن ه و فد : ساسا د مردنس رد نامرد ي سفنت سرتس ي ظنت نادازون داح ي سکا لدابت م ي و نژ د ي سکا ي د هدوب نبرک تسا طسوت هک کبس اـه ي ناـمرد ي فلتخم ي هلمجزا لکتورپ INSURE ماجنا م ي دوش ا اذل . ي هعلاطم ن فدهاب اقم ي هس عضو ي ت اه ي ندب ي عضو رب رمد و زاب قاط ي سفنت ت ي هـب لاتـبم سراـن نادازون ردنس د م ي سفنت سرتس ي لکتورپ اب نامرد تحت داح INSURE ماجنا درگ ...
متن کاملارتباط قضیه نگاشت هم بردار و همگرایی روش های شبه طیفی برای مسایل کنترل بهینه
در این تحقیق، یکی از روش های حل مسایل کنترل بهینه ی غیرخطی مقید مورد بررسی و مطالعه قرار می گیرد. دو عمل مختلف جهت حل این مسایل قابل اجراست: 1- عمل دوگانه سازی، 2- عمل گسسته سازی. در حالت کلی این دو عمل جابجایی پذیر نیستند. یک مجموعه شرایط بستار معرفی می شود تا جابجایی پذیری این عمل ها را امکان پذیر سازد. یکی از نتایج مهم شرایط بستار، "قضیه ی نگاشت هم بردار" است که تبدیل ضرای...
طراحی کنترل وضعیت ماهواره به روش کنترل بهینه بدون مدل
هدف از ارائه این مقاله اثبات و تشریح روش کنترل بهینه بدون مدل است. این تئوری از اصول روش برنامهریزی دینامیکی استخراج شده است. روش کنترل بهینه بدون مدل برای سیستمهای گسسته در زمان، تولید شده است. در طراحی کنترلر نیازی به مدل سیستم نیست، و تنها از دادههای ورودی و خروجی برای طراحی کنترلر استفاده شده است. برای ارزشسنجی روش کنترلی بدون مدل دو عمل صورت گرفته است. اولین عمل طراحی این روش کنترلی ...
متن کاملتعیین هم زمان کنترل و وضعیت بهینه در سیستم متضمن غشا مرتعض مستدیر به روش گسسته سازی
ارائه روشی برای تعیین همزمان توابع کنترل و مسیر در یک مسأله کنترل بهینه هدایت شده توسط یک سیستم غشا مرتعض مستدیر در دستگاه مختصات قطبی، هدف اصلی این مقاله است. ابتدا با تعیین نوع تابع مسیر و انجام گسستهسازی و سپس استفاده از خواص اندازهها ، مساله خطیسازی میشود. آنگاه با انجام چند گام تقریب زوج توابع کنترل و مسیر تقریباً بهینه به همراه مقدار بهینه تابع هدف از طریق حل یک مسأله برنامهریزی خطی متناهی...
متن کاملروش به روز رسانی متقارن از مرتبه اول برای حل مسایل بهینه سازی مقیاس بزرگ
The search for finding the local minimization in unconstrained optimization problems and a fixed point of the gradient system of ordinary differential equations are two close problems. Limited-memory algorithms are widely used to solve large-scale problems, while Rang Kuta's methods are also used to solve numerical differential equations. In this paper, using the concept of sub-space method and...
متن کاملمنابع من
با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید
ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده{@ msg_add @}
نوع سند: پایان نامه
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه کاشان - دانشکده ریاضی
کلمات کلیدی
میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com
copyright © 2015-2023